Umgekehrte Prozentrechnung: Ausgangswert ermitteln
Den ursprünglichen Preis aus dem verbleibenden Anteil bestimmen und vorwärts prüfen.
Die kurze Antwort
Der Gesamtwertmodus berechnet bekannter Teil ÷ (bekannter Prozentsatz / 100). Nach 20% Rabatt bleiben 80%: Für den Ausgangswert 100 den bekannten Betrag 80 und den bekannten Prozentsatz 80 eingeben. Der Rabattsatz 20 würde eine andere Frage beantworten.
Methode und prüfbare Beispiele
Nach 20% Erhöhung sind 120 genau 120% des Ausgangswerts: 120 und 120 eingeben. Rabatte von 20% und 10% lassen 72%, nicht 70%, übrig; ein Endpreis von 72 stammt somit von 100. Den ermittelten Wert durch Vorwärtsrechnung prüfen.
X / (P/100)
80 / (80/100) = 100
120 / (120/100) = 100
72 / ((1 − 20/100) × (1 − 10/100)) = 100| Eingaben | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| X=80; P=80% | 80 / 0.80; 100 × 0.80 | 100; 80 |
| X=120; P=120% | 120 / 1.20; 100 × 1.20 | 100; 120 |
| X=72; P=72% | 72 / 0.72; 100 × 0.80 × 0.90 | 100; 72 |
Grenzen und Annahmen
Nach 100% Rabatt lässt sich kein eindeutiger Ausgangswert bestimmen. Ein bekannter Prozentsatz von null wird abgewiesen. Gerundete Endpreise können zu mehreren Ausgangspreisen passen. Steuern, Gebühren und feste Gutscheine erfordern ihre richtige Reihenfolge und Basis.
Quellen und Geltungsbereich
Nach 100% Rabatt lässt sich kein eindeutiger Ausgangswert bestimmen. Ein bekannter Prozentsatz von null wird abgewiesen. Gerundete Endpreise können zu mehreren Ausgangspreisen passen. Steuern, Gebühren und feste Gutscheine erfordern ihre richtige Reihenfolge und Basis.
Dies sind hypothetische Rechnungen in allgemeinen Geldeinheiten. Die Quellen stützen die Methoden, nicht aktuelle Preise, Angebote oder Steuersätze.
- OpenStax
Prozentgleichungen und ursprünglicher Bezugswert.
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