単利、複利と年利の割合
単利はI=P×r×tで、rは小数の年利、tは年数です。仮に1000を年5%で3年なら利息150、合計1150。年1回の複利なら1000×1.05³=1157.625となり、これは丸め前の値です。
要点
単利はI=P×r×tで、rは小数の年利、tは年数です。仮に1000を年5%で3年なら利息150、合計1150。年1回の複利なら1000×1.05³=1157.625となり、これは丸め前の値です。
計算方法と検算済みの例
年n回の等しい利息期間ならA=P(1+r/n)^(nt)。名目年利5%を毎月複利にすると実効年利は約5.1162%です。表示された融資APRには手数料が含まれることがあり、名目金利rとしてそのまま代入できるとは限りません。APYは複利を反映します。契約上の定義を確認してください。
P ≥ 0; n ∈ ℕ; n ≥ 1; t ≥ 0; 1 + r/n > 0
I = P × r × t
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
1000 × 0.05 × 3 = 150
1000 × 1.05^3 = 1157.625
((1 + 0.05/12)^12 − 1) × 100 ≈ 5.1162%| 入力 | 計算 | 結果 |
|---|---|---|
| P=1000; r=0.05; t=3 | 1000 × 0.05 × 3 | I=150; A=1150 |
| P=1000; r=0.05; n=1; t=3 | 1000 × 1.05^3 | 1157.625 |
| r=0.05; n=12; t=1 | ((1 + 0.05/12)^12 − 1) × 100 | ≈5.1162% |
制限と前提
固定金利の例は追加預入、引出し、手数料、税を除きます。現在の商品条件や予測ではありません。時間単位と金利の期間を一致させます。PercentEaseは個別の割合計算用で、複数期間の全体試算には複利ツールが適しています。
出典と適用範囲
固定金利の例は追加預入、引出し、手数料、税を除きます。現在の商品条件や予測ではありません。時間単位と金利の期間を一致させます。PercentEaseは個別の割合計算用で、複数期間の全体試算には複利ツールが適しています。
金額は通貨を特定しない仮定の計算です。出典は計算方法を裏付けるもので、現在の価格・割引・税率を示すものではありません。
- OpenStax · 6.4
I = P × r × t
- OpenStax · 6.1
A = P(1 + r/n)^(nt)
- Consumer Financial Protection Bureau · APR
APR
- Federal Reserve · APY
APY
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